Experiment # 1

몇 가지 issue가 있는데, 좀 쉬었다가 정리해야겠다. 

 

1. 우선 가장 큰 문제는 역시나, "treatment group vs. control group를 어떻게 정의하냐" 이다.

나는 본 project에서 인천시의 "1억 플러스 아이드림" 정책 효과에 focus를 맞추고, 다른 15개 시도를 control group으로 선정하였다. (세종시는 2012년 출범하였기 때문에, 이전 자료가 없어서 제외) 

 

이렇게 소수의 control group이 있고, 1개의 treatment group이 있을 때, Sdid는 적절한 방법이 될 수 있지만,

 

여기서 문제는 대부분의 시도가 출산 지원 정책을 이어오고 있다는 점이다. 

 

만약, 모든 시도의 출산 지원 정책의 효과를 다 보고자 한다면, panel data로 보고, heterogeneity를 봐야한다는 건데, 이렇게 되면 각 지자체의 출산 지원 정책이 워낙 그 대상, 지원 방법, 규모가 상이하다보니까, treatment를 정의하기 어려워진다. 그리고 출산 지원 정책은 꽤 오래 전부터 지속되어 왔기 때문에 (게다가 해마다 변동이 있음) pre-treatment period를 정의하기가 어려워진다. pre-treatment period의 data를 찾아야 하는 문제가 발생하고, 모든 시도가 언제부터 treatment를 시작했는지를 일일이 찾아서 각 시점을 다르게 marking하는 matrix를 꾸려야 하는 까다로움이 발생한다. 

 

그래서 나는 여기서 인천시를 treatment로 잡고, 나머지 시도를 control로 잡았다.

 

그 이유는, 이미 오래 전부터 이어져온 기존의 출산 정책은, 그럼에도 불구하고 특별히 출산률을 올리는 유의미한 효과가 관측되지 않았다는 점에서, baseline으로 잡고, 

 

기존의 지자체 출산 지원금이 어느 정도 비슷한 규모였던 것에 비해, 인천시에서 제시한 "1억 플러스 아이드림"은 기존의 규모와 차이가 큰 파격적인 정책이라는 점에서 treatment로 잡았다.

 

(그러니까, 쉽게 말하자면 - 아이 키우는데 한두푼 드는 것도 아닌데, 용돈 수준으로 주고 출산률이 오르기를 기대한다면 어불성설이지만, 실질적으로 양육비 부담을 체감적으로 줄여 준다면 이야기가 달라지지 않을까? - 하는 말이다.)

2. 두번째 문제는, post-treatment period가 너무 짧다. 고작 1년이다. 헐

그니까, effect를 보려면 어느정도 post-treatment period가 쌓여야 되는데, 2024년부터 시작한 정책이라서 현 시점에서 딱 1년, 2024년도의 출산률 data 밖에 없다.

 

2024년의 effect를 일단 보긴 했지만, 사실 유의미하다고 볼 수는 없는 게, 2024년도에 정책을 시행하자마자 바로 아이를 낳을 수는 없기 때문이다. ^^;; 실제 effect가 발생하기 까지 staggering이 존재한다. 적어도 2025년 이후로 봐야할텐데..

 

결국 본 project는 future work에 대해 언급이 불가피하다. (내년, 내후년, 몇년 후에 만나요..라고 언급하며 마무리하게 될 듯.. ;;)

3. 마지막으로, 워낙 데이터의 scale이 작고, 연도별 변동성이 크다보니까, effect를 관찰하기가 어렵다.

이걸 "log scale로 바꿔도 될까?" 가 의문이다. 그리고 "만약 변동성이 큰 pre-treatment period 앞 부분을 조금 제외하고 (예를 들어서, 2015년부터) 분석을 하면, 너무 기간이 짧아지게 되는 건지?"도 의문이다.  

 

흠. 일단 좀 진행을 해보고, 어느 정도 정리가 되면, Professor께 advise를 구해봐야겠다.. 

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* Data: total fertility rate by 16 cities nationwide from 2000 to 2024

* Birth Rate Trends

1. DiD Estimation

2. Synthetic Control

3. Synthetic DiD

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Placebo Variance Estimation

* synthetic DiD

* SC

Conformal Inference for Synthetic Control

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